西村様、お早うございます。
以下は私見です。

＞・これで受信はできないのか
電界強度が大きければ（放送局に近い）受信出来ます。

＞・もし受信できるとき下のコンデンサーはそれでも必要なのか
コンデンサを付けるとその効果がある場合とない場合があります。

＞・受信できないとき、上の「付いていない回路図」ではどうやって受信するのか
地上高い位置にもっと長いアンテナ線を張ります。
又はアンテナ線を受信する周波数に共振させる必要があります。
アンテナ線に誘起される電圧が大きくなる様な工夫をします。

受信状態は雑音の中から辛うじて聞こえる、ガンガン聞こえるとか様々な状態があります。
西村様の受信出来るとはどの程度をお考えでしょうか？

電波はデジタル的な１，０ではなく全くアナログの世界です。
ですから、どれが正解でどれが不正解と言う捉え方は難しいのではと私は思います。